Un inversionista tiene acciones en tres empresas. En la empresa Q tiene el triple que en M más 6 acciones, y en P tiene el doble que en Q. Si en total tiene 218 acciones ¿cuántas acciones tiene en cada empresa?
Respuestas
Respuesta :
Q = 66
M = 20
P = 132
Explicación paso a paso:
Creamos fórmulas con los datos que nos proporcionan.
Ec1. Q = 3M +6 , (Q tiene el triple que en M más 6)
Ec2. P = 2Q , (P tiene el doble que Q)
Ec3. Q+M+P = 218
Terminando de generar todas las formulas posibles con los datos que nos proporcionan, observamos que tenemos tres incógnitas y que contamos con 3 ecuaciones, por lo cual es posible resolver el problema.
existen mucho métodos para encontrar las incógnitas por ejemplo, sustitución, igualación eliminación...
En personal me gusta trabajar con matrices y resolver sistemas de ecuaciones lineales con ellas. para ello se aplica lo siguiente.
Paso 1.
Dar un orden a las de sucesión ecuaciones.
por ejemplo (Q,M,P), (Q,P,M), (M,P,Q), (M,Q,P) ...
Yo ocúpate (Q,M,P). No importa cual sucesión ocupes, siempre y cuando respetes el orden.
Paso 2. Con nuestras ecuaciones dejamos de lado izquierdo las incógnitas de lado derecho los valores conocidos.
Q. M. P.
Ec1. 1Q - 3M - 0P = 6
Ec2. -2Q + 0M + 1P = 0
Ec3. 1Q + 1M + 1P = 218
Paso3. Colocamos solo los valores numéricos en una matriz respetando su posición.
por ejemplo:
Q. M. P.
1. -3. 0. = 6
-2. 0. 1. = 0
1. 1. 1 = 218
Paso4. resolver la matriz por el método al gusto. En mi caso te lo presento por el método de Gauss - Jordan.
después de haber resultado la matriz
el primer valor corresponde a Q
el segundo valor corresponde a M
el tercer valor corresponde a P
esto es porque colocamos (Q,M,P)
pero si los valores los colocarnos de forma diferente. estos solo cambian de posición.
puedes comprobar los resultados en las ecuaciones.
Tal vez es un método un poco complicado y tedioso, pero es muy útil y para mí considero es el más fácil.
Saludos y espero y te sirva.
Respuesta:
M=20
P=132
Q=66
Explicación paso a paso:
M=x
Q =3x+6
P=2(3x+6)
Luego solo haces una ecuacion
x+3x+6+6x+12=218
10x=218-18
10x=200
x=200÷10
x=20
Y luego sustituyes las X y es la respuesta :)