Question

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Answer 1

Respuesta:

27. x = 1.25

28. x = 0.54

29. 36x²-a∧4b∧4

30. x = 1.04

Explicación paso a paso:

$27. \\x^{6} -4=\\ x^{6} = 4\\ x = \sqrt[6]{4}\\ x = 1.25 \\28.\\x^{3}-0.16\\ x^{3} = 0.16\\x = \sqrt[3]{0.16} \\x = 0.54\\29.\\(6x+a^{2}b^{2}).(6x-a^{2}b^{2})\\(6x)^{2} -(a^{2} b^{2} )^{2} \\36x^{2} -a^{4} b^{4}\\ 30.\\x^{24}-3\\ x^{24}=3\\x=\sqrt[24]{3} \\x=1.04$

Answer 2

Respuesta:

27)  $(x^{3} -2)(x^{3} +2)$

28)  $(x\sqrt{x} + \frac{2}{5} ).(x\sqrt{x} - \frac{2}{5})$

29)  $36x^{2} - a^{6} b^{4}$

30)  $(x^{12} + \sqrt{3} ).(x^{12} - \sqrt{3} )$

Explicación paso a paso:

Para aplicar la diferencia de cuadrados necesitamos de la siguiente propiedad:

$a^{2} - b^{2} = (a+b)(a-b)$

Si me dan los datos en forma de diferencia de cuadrados $(a^{2} -b^{2} )$, entonces daremos la respuesta en forma de factores (a + b).(a - b) y viceversa.

No siempre nos van a dar las expresiones en forma de "potencia 2", así que tendremos que hacer algunos arreglos para que lo podamos apreciar y poder aplicar la propiedad.

27)  $x^{6} - 4$      (no están en forma de potencia 2)

      $(x^{3} )^{2} - 2^{2}$   (ya le dimos forma, ahora aplicamos la propiedad)

      $(x^{3} -2)(x^{3} +2)$

28)  $x^{3} - 0,16$     (no están en forma de potencia 2)

      $x^{3} - \frac{16}{100}$        (colocamos el decimal en forma de fracción)

      $\sqrt{x^{3} } ^{2} - \frac{4^{2} }{10^{2} }$    (colocamos en forma de potencia 2 a cada término)

      $\sqrt{x^{3} } ^{2} - (\frac{4}{10}) ^{2}$     (ya le dimos forma, aplicamos la propiedad)

      $(\sqrt{x^{3} } + \frac{4}{10} ).(\sqrt{x^{3} } - \frac{4}{10})$    (simplificamos la fracción y la raíz)

      $(x\sqrt{x} + \frac{2}{5} ).(x\sqrt{x} - \frac{2}{5})$

29)  $(6x+a^{3} b^{2} ).(6x-a^{3} b^{2})$   (Ahora nos dan los factores)

       $(6x)^{2} - (a^{3} b^{2} )^{2}$     (ya aplicamos la propiedad, ahora resolvemos)

       $36x^{2} - a^{6} b^{4}$

30)  $x^{24} - 3$   (no están en forma de potencia 2)

      $(x^{12}) ^{2} - (\sqrt{3} )^{2}$   (ya le dimos forma, ahora aplicamos la propiedad)

     $(x^{12} + \sqrt{3} ).(x^{12} - \sqrt{3} )$