Question

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Dos rectángulos son semejantes si tienen igual perímetro. II) Dos rombos de igual perímetro son congruentes. III) Dos rectángulos de igual área son semejantes.

Answer 1

La primera es falso, la segunda verdadera y la tercera es falsa

Antes que nada, el perímetro es la suma de las longitudes de los lados, entonces supongamos que un rectángulo tiene 4cm de alto y 6cm de ancho, sumaría dos veces 4 y dos veces 6 = 20cm. El perímetro sería 20cm, pero este puede variar, osea su altura medir 3cm y su ancho 7cm y ahí los triángulos no serían tan semejantes :/,

La dos, como dije el perímetro es la suma de la medida de los lados, y un rombo siempre tiene sus lados iguales, así que, sí su perímetro de los dos fuera igual, serían completamente iguales :)

La tres, No, ya que la forma del rectángulo puede variar.