Question

si en un cilindro de 8 metros de radio y 3 metros de altura añadimos cierta cantidad al radio se obtendrá el mismo volumen que si se añade esa misma cantidad de altura. Determina esa cantidad que hace que los volúmenes sean iguales y cuales son los volúmenes inicial y final del cilindro.

Answer 1

Veamos

El volumen del cilindro es V = π R² H

Sea x la cantidad a sumar:

Luego π (8 + x)² . 3 = π . 8² (3 + x)

Es una ecuación de segundo grado en x. Sus raíces son:

x = 16/3, x = 0; esta última se desecha

Volumen inicial: V = π . 8^2 . 3 = 603

Volumen final V = π (8 + 16/3)² . 3 = 1675,5

Verificamos: V = π 8^2 (3 + 16/3) = 1675,5

Saludos Herminio