Question

La máxima resultante de dos vectores es 7 su mínima resultantes es 1. ¿Cuál será el módulo de su resultante cuando forme un ángulo de 90º?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta

X e Y son nuestros vectores, la máxima resultante se define como la suma de los 2 vectores:

$x + y = R$

R ya lo tenemos que es 7

$x + y = 7$

Ahora la mínima resultante es la diferencia entre los 2 vectores

$x - y = R$

Pero R vale 1:

$x - y = 1$

Tenemos un sistema de ecuaciónes lineales con 2 incógnitas, podemos resolverlo rápidamente usando el método de reducción:

$x + y = 7 \\ x - y = 1$

Si sumamos los 2 sistemas, se cancela Y, nos quedará una ecuación lineal:

$2x = 8$

$\frac{2x}{2} = \frac{8}{2}$

$x = 4$

Ahora si restamos ambos sistemas se cancelan las x

$x + y = 7 \\ x - y = 1$

Nos queda:

$2y = 6$

$\frac{2y}{2} = \frac{6}{2}$

$y = 3$

Ya tenemos los vectores, al formar un ángulo de 90° se cumple la siguiente fórmula:

$|R| ^{2} = {x}^{2} + {y}^{2}$

$|R| = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

Reemplazamos los datos

$|R| = \sqrt{ {4}^{2} + {3}^{2} }$

$|R| = \sqrt{16 + 9}$

$|R| = \sqrt{25}$

$|R| = 5$

El módulo de la resultante es 5

Saludoss

Answer 2

El modulo de la resultante de los vectores cuando forme 90° es de |V| = 5u

Explicación:

Sabemos que vector se caracteriza por estar en R2 o R3, Considerando la primera opcion tendremos  que

V = (X + Y)

V = 7max ; 1min             tomando V como valor resultante, con esto generamos un sistema de ecuaciones 2x2

1.    7 = x + y
2.    1 = x - y      Efectuando regla de la suma de ecuaciones , para encontrar una equivalente a amabas.

Quedando

      8 = 2x   despejamos x ;

      x = 8/2

      x = 4   Sustituimso este valor en ecuacion (2)

1 = 4 - y

y = 3

Al tener un angulo de 90° usamos ecuacion del metodo del paralelogramo para determinar resultante:

|V| = √(X² + Y²)

|V| = √(4² + 3²)

|V| = √25

|V| = 5u

Ver mas en: https://brainly.lat/tarea/13044394