Hace 5 años nuestras edades estaban en la relación de 5 a 3 y dentro de 25 años tu edad será a la mía como 5 a 7.¿Cuántos años tengo?
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153
Primero observamos que YO soy mayor
al que a la edad actual llamaremos x
HACE 5 AÑOS ACTUAL DENTRO 25 AÑOS
YO 5K X 7Q
TU 3K Y 5Q
* 5K - 5 = X X + 25 = 7Q
REEMPLAZANDO:
(5K + 20)/7 = Q...........1
* 3K - 5 = Y Y + 25 = 5Q
REEMPLAZANDO
(3K + 20)/5 = Q..........2
EN LA ECUACION 1 Y 2 HALLANDO K
(5K + 20) / 7 = (3K + 20) / 5
K = 10
POR LO TANTO X = 5* 10 - 5 = 45 AÑOS
RESPUESTA TENGO 45 AÑOS.
ESPERO HABERTE AYUDADO.
Respuesta dada por:
117
tenemos que plantear dos ecuaciones:
![\frac{x+5}{y+5} = \frac{5}{3} \frac{x+5}{y+5} = \frac{5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B5%7D%7By%2B5%7D+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D+)
![\frac{x+25}{y+25}= \frac{7}{5} \frac{x+25}{y+25}= \frac{7}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B25%7D%7By%2B25%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D++)
x: edad del hablante
y: edad del acompañante
despejamos x de la primera ecuacion:
![x=\frac{5y+10}{3} x=\frac{5y+10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3D%5Cfrac%7B5y%2B10%7D%7B3%7D+)
y reemplazamos esta ecuacion despejada en la segunda ecuacion, reemplazamos x:
![\frac{ \frac{5y+10}{3} + 25}{y+25} = \frac{7}{5} \frac{ \frac{5y+10}{3} + 25}{y+25} = \frac{7}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B5y%2B10%7D%7B3%7D+%2B+25%7D%7By%2B25%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D+)
y resolvemos:
![\frac{ \frac{5y+10+75}{3} }{y+25} = \frac{7}{5} \frac{ \frac{5y+10+75}{3} }{y+25} = \frac{7}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B5y%2B10%2B75%7D%7B3%7D+%7D%7By%2B25%7D+%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D+)
![\frac{5y+85}{3y+75}= \frac{7}{5} \frac{5y+85}{3y+75}= \frac{7}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5y%2B85%7D%7B3y%2B75%7D%3D+%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D++)
![5(5y+85)=7(3y+75)
5(5y+85)=7(3y+75)](https://tex.z-dn.net/?f=5%285y%2B85%29%3D7%283y%2B75%29%0A)
![25y+425=21y+525 25y+425=21y+525](https://tex.z-dn.net/?f=25y%2B425%3D21y%2B525)
![25y-21y=525-425 25y-21y=525-425](https://tex.z-dn.net/?f=25y-21y%3D525-425)
![4y=100 4y=100](https://tex.z-dn.net/?f=4y%3D100)
![y= \frac{100}{4} y= \frac{100}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B100%7D%7B4%7D+)
![y=25 y=25](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D25)
ahora el valor de y lo reemplazamos en la primera ecuacion en la que despejamos x:
![x= \frac{5y+10}{3} x= \frac{5y+10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B5y%2B10%7D%7B3%7D+)
![x= \frac{5(25)+10}{3} x= \frac{5(25)+10}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B5%2825%29%2B10%7D%7B3%7D+)
![x= \frac{135}{3} x= \frac{135}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B135%7D%7B3%7D+)
![x= 45 x= 45](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+45)
Espero me hayas entendido mejor
:)
x: edad del hablante
y: edad del acompañante
despejamos x de la primera ecuacion:
y reemplazamos esta ecuacion despejada en la segunda ecuacion, reemplazamos x:
y resolvemos:
ahora el valor de y lo reemplazamos en la primera ecuacion en la que despejamos x:
Espero me hayas entendido mejor
:)
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