Question

¿ son coprimos dos números que sean pares consecutivos ? Quien me puede hacer el favor de darme la respuesta gracias

Answer 1

Respuesta:

$\text{Todos los numeros consecutivos son coprimos}$

Explicación paso a paso:

$\text{Sean los numeros naturales consecutivos} \\\, n\, \text{y}\, n+1\\\text{Supongamos }\\mcd(n,n+1)=p \\\text{Lo que implica que }p \,\text{es divisble a }n\, \text{y}\, n+1\\\text{Se sigue tambien que } p \,\text{es divisible a 1 pues } n+1-n=1\\\text{Y solamente 1 es disivible a 1 , luego necesariamente } p =1\\\text{Por tanto todos los numeros consecutivos son coprimos}$