Question

2. Dados P(x) = x2 -5x+2 ; Q(x,y) = x3+2xy – 4y2 ; R(x)= 0,5x – 2,7 x2-3/4

Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones cuando:

a) P(-2) b) Q(1;3) c) Q(2;-2) d) P(3) e) R(1/4) f) R(2/3)

Answer 1

Respuesta:

La integral de línea

Problemas resueltos

1. Halle la longitud de la curva dada por la parametrización

α(t) = t~ı +

4

3

t

3/2

~ +

1

2

t

~k, t ∈ [0, 2].

Solución:

α

0

(t) = (1, 2t

1/2

,

1

2

), t ∈ [0, 2].

La curva α es de clase C

1 y, por tanto, es rectificable.

kα

0

(t)k =

r

1 + 4t +

1

4

=

1

2

√

5 + 16t

La longitud de α será:

s =

Z 2

0

kα

0

(t)kdt =

=

Z 2

0

1

2

√

5 + 16tdt =

1

2

.

1

16

.

2

3

(5 + 16t)

3/2

¸2

0

=

1

48

(37√

37 − 5

√

5)

2. La ecuación de una curva es y

2 = x

3

. Halle la longitud del arco que

une (1, −1) a (1, 1).

Explicación paso a paso: