Question

Manuel tiene el doble de la edad de Juan y hace 15 años la edad de Manuel era el triple
de la de Juan. ¿Qué edad tendrá Juan dentro de 15 años?

a) 30 años b) 45 años c) 50 años d) 60 años e) 75 años

Pd. Me dicen que la alternativa correcta es 45 años, ayúdenme con el desarrollo xfa

Answer 1

Respuesta:

Buen. La primera parte del enunciado indica que "Manuel (M) tiene 2 veces la edad de Juan (J)". Matemáticamente ese se representa asi:

M = 2J

En la segunda parte del enunciado te indica qué "Hace 15 años la edad de Manuel era 3 veces la edad de Juan". Expresado en una fórmula tenemos que:

M - 15 = 3(J -15)

Hasta aquí solo tenemos dos fórmulas que poseen las mismas incógnitas.

¿Qué podemos hacer?

pues aplicamos el sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Esto consiste en reemplazar una de las 2 incógnitas de la ecuación por su equivalencia dada en la otra ecuación.

Así tenemos:

M = 2J

M - 15 = 3(J -15)

En este caso reemplazaeemos el valor de M en la segunda ecuación por su equivalencia de la primera ecuacion:

M - 15 = 3(J -15)

2J - 15 = 3(J -15)

Y aquí ya nos resulta una sola ecuación con una sola incógnita, lo que resta es despejar esta para obtener su valor:

2J - 15 = 3(J -15)

2J - 15 = 3J - 45

-15 = 3J - 45 - 2J

-15 = 3J - 2J -45

-15 = J - 45

45 - 15 = J

30 = J

J = 30

Vale ya tenemos el valor de J, es decir la edad de Juan, que en este caso es 30. De allí es fácil dilucidar el valor de M, ya que es el doble de J. En pocas palabra M es igual a 60.

Pero bueno, eso no es lo que pide el enunciado, sino cuantos años tendrá Juan dentro de 15 años.

Por tanto si ahora tiene 30 años al sumarle los 15 resulta 45 años.

Tu respuesta es la opción b.

¡Espero haberte ayudado!