Question

Ayuda urgente por favor es lo único que me falta para enviar mi guía :c

Necesito la solución de estos sistemas
-x+y=4
-4x+y=25
_________
3x+5y=4
6x+2y=8​

Answer 1

La primera por el método de sustitución:

$-x+y=4\\-4x+y=25$

Tomamos una de las incógnitas, de preferencia la que tenga coeficiente 1, pero ahora tomaré -x cuyo coeficiente es -1 (voy a pasarlo a 1).

$-x+y=4\\-x=4-y\\x=-4+y$

Ahora usamos eso para sustituir en la segunda ecuación.

$-4(-4+y)+y=25\\16-4y+y=25\\16-3y=25\\16-25=3y\\-9=3y\\-3=y$

Ahora usamos esto para despejar cualquiera de las ecuaciones. Yo tomaré la primera:

$-x+(-3)=4\\-x=4+3\\-x=7\\x=-7$

Y comprobamos con la otra ecuación:

$-4(-7)+(-3)=25\\28-3=25$

Ahora sabemos que es correcto.

El segundo sistema.

$3x+5y=4\\6x+2y=8$

Vamos a igualarlas.

$3x=4-5y\\6x=8-2y\\\\2(3x=4-5y)=6x=8-10y\\\\6x=8-10y\\6x=8-2y$

Ahora ambas valen lo mismo.

$8-10y=8-2y$

Movemos todas las que tengan letras hacia un lado, y las que no del otro.

Recuerda que la cambiarlas del lado del signo = el signo (+ ó -) cambia también.

$8-10y=8-2y\\8-8=10y-2y\\0=8y$

0÷8=0

Eso quiere decir que y vale 0.

Ahora sustituye:

$3x=4-5(0)\\6x=8-2(0)\\\\3x=4\\6x=8$

3x/3=4/3=1.333

6x/6=8/6=1.333

x=1.333

Ahora sabemos que X vale 1.333 mientras que Y vale 0.