Question

Igualdad de conjuntos porfa ayuda detallado porfabor no solo la respuesta la respuesta de la imagen creo que esta mal

Answer 1

Respuesta:

$x+y=-3$

Explicación paso a paso:

Igualamos un elemento del conjunto M y uno del conjunto N, en este caso será el primer elemento de M ($-4$) con el segundo elemento de N ($y+5$) y el segundo elemento de M $(9x+2y)$ con el primero de N $(x^{2} )$.

Muy bien, ahora los igualamos y resolvemos:

$y+5=-4$   (pasamos el 5 a restar)

$y = -4-5$

y = -9

$x^{2} =9x+2y$   (reemplazamos el valor de "y")

$x^{2} = 9x + 2(-9)$

$x^{2} = 9x-18$   (pasamos todos los elementos al primer miembro)

$x^{2} -9x+18=0$   (desarrollamos por el método del aspa simple)

Buscamos dos factores que multiplicados nos de 18 y sumados algebraicamente nos de -9x.

$(x-6)(x-3)=0$

Ahora igualaremos cada uno de estos factores a 0 para hallar los valores de "x".

$x-6=0$                   $x-3=0$

$x=6$                         $x=3$

Pero qué valor de x tomar?? El ejercicios nos pide el mayor valor de x + y, por lo tanto descartaremos el valor de 3 y nos quedamos con el valor de 6, que es el mayor. Por lo tanto x= 6.

x + y = 6 + (-9)

x + y = 6 - 9

x + y = -3