Question

calcula
(√6 - √5)² (7- √21)×(7+√21)

Answer 1

(√6 - √5)²  es el producto notable o binomio conocido como CUADRADO DE UNA DIFERENCIA y hay que memorizar el desarrollo si lo quieres hacer rápido ya que esto te saldrá muchas veces en los ejercicios de simplificación y racionalización.

Es igual a CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO, más CUADRADO DEL SEGUNDO TÉRMINO, menos DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO.

(√6)² - (√5)² - 2√6√5  =  6+5 -2√6√5   =   11 - 2√6√5        

(7- √21)×(7+√21)  producto notable conocido como SUMA POR DIFERENCIA
que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS. O sea...

= 7² -(√21)² =  49 - 21 = 28

Saludos.