Question

Dada la siguiente ecuacion general de la circunferencia obtenga la eecuacion ordinaria el valr de h k r
2 2
3x + 3y + 6x + 9y -2 =0


(disculpen los dos pero es que no me imagine otra forma para poner los numeros cuadradps)

Answer 1

Supongo que  quisistes poner 3x^2+3y^2+6x+9y-2=0
                                      3x^2 + 6x           + 3y^2 + 9y      =2
dividiendo opartiendo la ecuación en 3
                                        x^2 + 2x            + y^2 +3y        =2/3
completando cuadrados en el primer miembro y agregándolos también al segundo para que la ecuación no se altere
                                       x^2+2x+1   +  y^2+3y+9/4 = 2/3+1+9/4
factorizando                     (x+1)^2 + (y+3/2)^2 = 47/12
La forma canónica de la circunferencia es
                                       (x+h)^2 + (y+k)^2 = r^2
Luego,      h=-1 
                k=-3/2
                r= $\sqrt{ \frac{47}{12} }$
Nota: Este web tiene herramientas para poner 3$x^{2}$+3$y^{2}$+6x+9y-2=0    Búscalas!!!!!!!