Question

reducir: e=(secx-cosx)ctgx

Answer 1

Respuesta:

$e=sen(x)$

Explicación paso a paso:

Sabiendo que $sec(x)=\frac{1}{cos(x)}$  y  $cot(x)=\frac{cos(x)}{sen(x)}$  entonces,

$e=(\frac{1}{cos(x)}-cos(x))\frac{cos(x)}{sen(x)}$

Resolviendo la resta,

$e=\frac{1-cos(x)^{2} }{cos(x)} *\frac{cos(x)}{sen(x)}$

Sabiendo que $1-cos(x)^{2} =sen(x)^{2}$ entonces,

$e=\frac{sen(x)^{2} }{cos(x)}\frac{cos(x)}{sen(x)}$

Cancelando o eliminando lo que pueda, en este caso los $cos(x)$,

$e=sen(x)^{2} *\frac{1}{sen(x)}$

De nuevo cancelaré, pero esta vez sólo un $sen(x)$

$e=sen(x)$