Question

En un test había que responder 20 preguntas. Cada acierto sumaba 3 puntos y cada fallo restaba 2 puntos. si pepe contesto a todo y saco 20 puntos ¿
cuantas preguntas acertó pepe? ¿Qué porcentaje de fallos tuvo?

Answer 1

                                                 PUNTUACION          TOTAL
#ACIERTOS          X                      3                         3X
#FALLOS           20-X                   -2                        -2(20-X)


PLANTEAMINETO:                      3X-2(20-X)=20
                                                      3X-40+2X=20
                                                      3X+2X=40+20
                                                             5X=60
                                                                X=12
SOLUCION
ACIERTOS                    X =12
FALLOS         20-X = 20-12=8
VERIFICACION               12(3)-2(8)=36-16=20

Porcentaje de fallos =$\frac{8}{20}$x100% = 40%

Answer 2

Olá

Veamos.
Indiquemos que lo que acerto sea -------------------->x
Y lo que no acerto sea------------------------------------>y
Como tem um total de Test de 20 preguntas, decimos que, tanto los no acertados y acertados seria 20, entonces nuestra ecuación es:
x+y=20  -------->despejando (x) tenemos
x=20-y------------------------------------>(I) ecuación uno

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Pasemos al siguiente .
Cada acierto sumama  3 puntos osea -------------------->+3x
Cada fallo restaba 2 puntos osea -------------------------->-2y

Como contento todos y sacó  20  puntos, enconces nuestra secunda ecuación seria.

3x-2y=20------------------------------>(II) ecuación dos

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Ahora vamos reemplazar  ecuación (I) em (II)  así.

3x-2y=20 ----> tenemos [ x=20-y], reemplazando en (x) tenemos.
3(20-y)-2y=20
60-3y-2y=20
       -5y=20-60
        -1(-5y=-40)------>multiplicamos a toda la igualdad por (-1) para hacer positivo.
              y=40/5
            $\boxed{\boxed{y=8}}---\ \textgreater \ el..fallo..que..tuvo$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Ahora es solo reemplazar el valor de (y) en una de las ecuaciones, el resultado será lo mismo, yo voy a reemplazar en (I) .
x=20-y-------> tenemos [ y=8] reemplazando en (y)  .
x=20-8
$\boxed{\boxed{x=12}}----\ \textgreater \ acertada$

⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔⇔
Respondiendo la pregunta, que porcentaja de fallo tuvo?

Se sabe que el total es 20, que representa el 100%
entonces falló 8, que  %  es?.

$20-------\ \textgreater \ 100\% \\ 8--------\ \textgreater \ n \\ \\ n= \frac{10\not0\%.8}{2\not0} \\ \\ n= \frac{10\%.\not8}{\not2} \\ \\ n=4.10\% \\ \\ \boxed{\boxed{n=40\%}}$

===============================================
                                   Espero te sirva! saludos.