el oro es un material que tiene una densidad de 19.3x10^3 kg/m^3. calcula la fuerza gravitacional entre dos esferas de oro de 1cm de radio cuando estas casi se tocan
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Respuesta dada por:
4
En primer lugar vamos a calcular el volumen de cada esfera para poder determinar su masa a partir del dato de la densidad:
![V = \frac{4}{3}\pi\ r^3\ \to\ V = \frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot (10^{-2})^3\ m^3 = 4,19\cdot 10^{-6}\ m^3 V = \frac{4}{3}\pi\ r^3\ \to\ V = \frac{4}{3}\cdot 3,14\cdot (10^{-2})^3\ m^3 = 4,19\cdot 10^{-6}\ m^3](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Cpi%5C%C2%A0r%5E3%5C+%5Cto%5C+V+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Ccdot+3%2C14%5Ccdot+%2810%5E%7B-2%7D%29%5E3%5C+m%5E3+%3D+4%2C19%5Ccdot+10%5E%7B-6%7D%5C+m%5E3)
La masa de cada esfera será:
![\rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V = 19,3\cdot 10^3\frac{kg}{m^3}\cdot4,19\cdot 10^{-6}\ m^3 = 8\cdot 10^{-2}\ kg \rho = \frac{m}{V}\ \to\ m = \rho\cdot V = 19,3\cdot 10^3\frac{kg}{m^3}\cdot4,19\cdot 10^{-6}\ m^3 = 8\cdot 10^{-2}\ kg](https://tex.z-dn.net/?f=%5Crho+%3D+%5Cfrac%7Bm%7D%7BV%7D%5C+%5Cto%5C+m+%3D+%5Crho%5Ccdot+V+%3D+19%2C3%5Ccdot+10%5E3%5Cfrac%7Bkg%7D%7Bm%5E3%7D%5Ccdot4%2C19%5Ccdot+10%5E%7B-6%7D%5C+m%5E3+%3D+8%5Ccdot+10%5E%7B-2%7D%5C+kg)
Aplicando la ley de gravitación universal y teniendo en cuenta que la distancia entre ambos centros de la esferas es el doble del radio:
La masa de cada esfera será:
Aplicando la ley de gravitación universal y teniendo en cuenta que la distancia entre ambos centros de la esferas es el doble del radio:
minguita:
muchas gracias pero tengo una duda por que v= 4/3x3.14 (10 lo que no me quedo claro es por que "(10" :(
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