Question

Se tiene 80 bolas de billar idénticos en tamaño y color. Todas tienen el mismo peso con excepción de una que es ligeramente más pesada que las demás. Si se tiene una balanza de dos platillos, ¿cuántas veces se tendrá que utilizar como mínimo para identificar la bola de billar más pesada?

Answer 1

Ejercicio de lógica

Tenemos una balanza de dos platillos así que empezamos por dividir las 80 bolas en dos grupos de 40 y colocar un grupo en cada platillo.

• 1ª pesada .- El platillo que más pese será el que tiene el grupo con la bola más pesada.

• 2ª pesada .- Tomamos el grupo de 40 bolas que más pesó y lo dividimos en dos grupos de 20 y hacemos la misma operación. El grupo que más pese será el que tiene la bola más pesada

• 3ª pesada .- Igual que antes. Ahora tenemos un grupo de 20 bolas que dividimos en dos grupos de 10 y de donde saldrá el grupo con la bola más pesada.

• 4ª pesada .- Seguimos haciendo lo mismo. Dividimos el grupo de 10 en dos grupos de 5 bolas y el que más pese será el grupo con la bola más pesada.

• 5ª pesada .- Tomamos dos bolas de esas 5 que han quedado y las colocamos en sus platillos.

A partir de ahí pueden ocurrir dos cosas:

1. Que una de esas bolas sea la más pesada con lo cual ya habríamos identificado dicha bola y habríamos necesitado 5 pesadas.
2. Que las dos bolas pesen lo mismo y que tengamos que ir sustituyendo una de ellas por las 3 que quedan fuera de los platillos y en el peor de los casos necesitaríamos hacer 3 pesadas más para identificar la bola más pesada que sumadas a las anteriores serían un total de 8 pesadas.

Resumiendo y considerando el peor de los casos:

Habría que realizar 8 pesadas para identificar esa bola.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

usamos la fórmula

3 a la k-1 menor que 80 y es mayor igual a 3 al la k

k=4