La razón de dos números es 3/4. Si se le suma 10 unidades a cada una de ellos la razón de los nuevos números es 11/14. Averigua de qué números se trata.
Respuestas
Respuesta:
45 y 60.
Explicación paso a paso:
Sean x e y los dos números.
Como la razón de los dos números es 3/4 podemos escribir que
x/y = 3/4
Y como si se le suma 10 unidades a cada una de ellos la razón de los nuevos números es 11/14 tenemos que
(x+10)/(y+10) = 11/14
Quitando denominadores
4x = 3y
14(x+10) = 11(y+10)
4x – 3y = 0
14x – 11y = -30
Multiplicado la primera por 7 y la segunda por 2 para igualar los coeficientes de x,
28x – 21y = 0
28x – 22y = -60
y restando ambas,
y = 60
Luego como x = 3y/4 es x = 180/4 = 45.
Prueba. En efecto
45/60 = 3/4
55/70 = 11/14
Respuesta:
Los números serán x e y entonces
x / y = 3/4
(x+10)/(y+10) = 11/14
Acomodamos un poco cada ecuación
4x = 3y
14(x+10) = 11 (y+10) ==> 14x + 140 = 11y + 110 ==> 14x + 30 = 11y
Si despejamos x en la primera ecuación y reemplazamos en la segunda nos queda
14 * 3/4 y + 30 = 11 y
21/2 y - 11 y = - 30
-1/2 y = - 30
y = -30 * (-2)
y = 60
Reemplazamos en la primera ecuación
4x = 3 * 60
x = 180/4
x = 45
Los números son 60 y 45
Explicación paso a paso: