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1.
para sacar el vertice.
la coordenada x del vertice es 0.9, para sacar la y sustituyo en la ecuacion: 5*0.9²-9*0.9+4 = -0.05
Vertice (0.9, -0.05)
el eje de simetria con la parábola es la recta que pasa por la coordenada x del vertice por tanto
eje de simetria y = 0.9
puntos de corte
punto de corte con el eje x, y = 0
0= 5x²-9x+4
haciendo la ecuacion de segundo grado sale que corta en 1 y 0.8
por tanto puntos de corte con el eje x ---> (1, 0) y (0.8, 0)
puntos de corte con el eje y --> x=0
y = 5*0²-9*0+4 = 4
punto de corte con el eje y --- > (0,4)
es concava, es decir el vertice es el minimo de la funcion.
2.
siendo f(x) los km recorridos dependiendo de los dias y siendo x los dias
f(x) = 6x²-12
f(10) = 6*10²-12
f(10) = 588 km
al cavo de 10 dias habrá recorrido 588 km
3.
¿?Cual es el numero? --> x
el cuadrado del antecesor de su doble
cual es el doble ? ---> 2x
el antecesor (el numero de antes del su doble) ---> 2x-1
el cuadrado de eso es (2x-1)²
el cuadrado aumentado en 5 --- > x² +5
tienen que ser ambas partes iguales
(2x-1)² = x² +5
primero se resulve la identidad notable (lo que está en el paréntesis)
(2x-1)² = 4x²-2*2x-1 +1² = 4x²-4x+1
4x²-4x+1 = x²+5
4x²-x²-4x+1-5=0
3x² - 4x -4 = 0
resolver la ecuacion de segundo grado. y da como resultado
x1 = 2
x2= -2/3 = -0.66
pero como en el enunciado nos dice que es entero, nos quedamos con 2
4.
- el vertice de la parábola es (2,1) --- > VERDADERO
- el eje de simetria de la recta es y=1 --> VERDADERO
- la grafica corresponde a una funcion cuadrática ---> VERDADERO
- la gráfica no intersecta al eje x ---> VERDADERO
- La curva pasa por el punto (-3,2) -- > FALSO