Question

AYUDAAAA ES PARA ENTREGAR A LAS 7 SI ALGUIEN ME DA UNA MANO LO AGRADECERIA ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

v)

$\frac{ \sqrt{5} + \sqrt{10} }{ \sqrt{5} - \sqrt{10} }$

1. se multiplica tanto al numerador como denominador por el conjugado de uno de ellos.

En este caso el conjugado de √5-√10 es √5+√10.

$\frac{ \sqrt{5} + \sqrt{10} }{ \sqrt{5} - \sqrt{10} } . \frac{ \sqrt{5} + \sqrt{10} }{ \sqrt{5} + \sqrt{10} } = \frac{( { \sqrt{5} + \sqrt{10} })^{2} }{ {( \sqrt{5}) }^{2} - {( \sqrt{10} })^{2} } \\ = \frac{ {( \sqrt{5} )}^{2} + 2 \sqrt{5} \sqrt{10} + {( \sqrt{10} )}^{2} }{5 -10 } = \\ \frac{5 + 2 \sqrt{50} + 10}{ - 5} = \frac{15 + 2 \sqrt{25 \times 2} }{ - 5} \\ = \frac{15 + 2(5) \sqrt{2} }{ - 5} = \frac{15 + 10 \sqrt{2} }{ - 5} \\ \frac{15}{ - 5} + \frac{10 \sqrt{2} }{ - 5} = - 3 - 2 \sqrt{2}$