Question

Resolver: 5^(x-7)=5^(2x-13)

a)0 b)5 c)1 d)4 e)6


Resolver: x^(x^3 )=5^125

a)5 b)3 c)1 d)0 e)25



Resolver: 7^(5-x)=1

a)0 b)1 c)5 d)-1 e)7


Si: x^x=2, Hallar:P=x^2x+(x^3 )^x

a)0 b)4 c)1 d)12 e)8


Resolver: 3^(x+1)+3^(x+2)+3^(x+3)=117

a)1 b)0 c)3 d)3 e)4


Resolver: 〖√3〗^((x+3)/4)=〖√9〗^((x-1)/10)

a)20 b)-19 c)19 d)-4 e)-1

Answer 1

Respuesta:

1) e 3) c 5) a

Explicación paso a paso:

$5^{x-7}=5^{2x-13}, se\ usa\ la\ pripiedad:\ a^{x}= a^{y} \Rightarrow x=y,\\ luego\ x-7=2x-13 \Rightarrow x-2x=-13+7 \Rightarrow -x=-6 \Rightarrow x=6$

$7^{5-x}=1, luego\ 1=7^{0} \Rightarrow 7^{5-x}=7^{0}, y\ por\ la\ propiedad\ anteriormente\\ mencionada\ queda: 5-x=0 \Rightarrow -x=-5 \Rightarrow x=5$

$3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=117, el\ factor\ comun\ es\ 3^{x+1},\\se\ debe\ dividir\ los\ factores\ entre\ 3^{x+1},\ se\ usa\ la\\propiedad\ \frac{a^{x} }{a^{y}}= a^{x-y}:\\\\ 3^{x+1}(1+3+9)=117 \Rightarrow (13) 3^{x+1}=117 \Rightarrow 3^{x+1}= \frac{117}{13}\\\Rightarrow 3^{x+1}=9\Rightarrow 3^{x+1}=3^{2}\ y\ por\ a^{x}= a^{y} \Rightarrow x=y,\ entonces\ x=1.$