Question

determine el primer termino y la diferencia de la P. A. cuyo termino 28 es 115 y el termino 14 es 59​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tenemos lo siguiente:

a1 = primer término

d = diferencia

a28 = 115

a14 = 59

Luego, tenemos que la fórmula del término general es la siguiente:

an = a1 + (n-1)×d

Para a28:

n = 28

Para a14:

n = 14

Por lo tanto reemplazamos para cada término:

Para a28:

a28 = a1 + 27d

155 = a1 + 27d

155 - 27d = a1 (1)

Para a14:

a14 = a1 + 13d

59 = a1 + 13d (2)

Por lo tanto tenemos un sistema de ecuaciones.

Reemplazamos (1) en (2)

59 = 155 - 27d + 13d

59 - 155 = -14d

-96 = -14d

48/7 = d

Ya obtuvimos la diferencia ahora lo reemplazamos donde esta a1:

155 - 27d = a1

155 - 27×(48/7) = a1

155 - 1296/7 = a1

-211/7 = a1

Y ya, espero haberte ayudado