El conjunto solución para cada una de las siguientes inecuaciones con valor absoluto

|X-6| ≤ 8
________________________________________.

|X-6| ≥ 3
________________________________________.

Respuestas

Respuesta dada por: BloqNum
5

Respuesta:

x \epsilon [-2,14]\\x \epsilon (-\infty,3]\cup [9, \infty)

Explicación paso a paso:

Para la primera inecuación debemos plantearnos dos casos, por las propiedades del valor absoluto

x-6\geq -8\\x-6\leq 8\\ Respectivamente

Resolviendo cada una tenemos que,

x\geq -2\\x\leq 14

Entonces tenemos que x están entre

-2\leq x\leq 14

O escrito en notación de intervalos sería que x está en el intervalo

[-2,14]

Para la segunda inecuación debemos plantearnos también dos casos, por el mismo motivo

x-6\leq -3\\x-6\geq 3 Respectivamente

Resolviendo cada una tenemos que,

x\leq 3\\x\geq 9

En intervalo sería,

(-\infty,3] \cup [9, \infty)

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