Question

4) El promedio de las potencias 2²⁰ y 2⁴⁰ es:
A) 2⁶⁰
B) 2³⁰
C) 1³⁰
D) 2³⁰ + 2²⁰
E) 2¹⁹ + 2³⁹​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Para resolver recordemos 2 propiedades

                                               $*\:\dfrac{a\pm b}{c}=\dfrac{a}{c}\pm\dfrac{b}{c}\\\\\\*\:\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

También recuerda que el promedio es la semisuma de 2 cantidades, entonces en el problema

                                      $\dfrac{2^{20}+2^{40}}{2} =\dfrac{2^{20}}{2}+\dfrac{2^{40}}{2}\\\\\\\dfrac{2^{20}+2^{40}}{2} =2^{20-1}+2^{40-1}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\dfrac{2^{20}+2^{40}}{2} =2^{19}+2^{39}}}}$

Rpta. Alternativa E)