Marco mejor respuesta y eso, 50 puntos..
En un sector circular, el ángulo central mide 30º y el radio 12cm. ¿Cuál es el perímetro del sector circular?
A) 20π cm
B) 2(π + 10) cm
C) 2(12 + π) cm
D) 2(π + 13) cm
E) 4(2 + π) cm
Respuestas
La longitud de un arco de circunferencia es L = R Ф
Ф es el ángulo central expresado en radianes.
Ф = 30° . π / 180 = π / 6 rad
Luego:
L = 12 cm . π / 6 rad = 2 π cm.
Le sumamos los dos radios que conforman el sector circular.
P = 12 + 12 + 2 π = 24 + 2 π = 2 (12 + π) cm
Opción C
Saludos
Respuesta:
La clave es la C
Explicación paso a paso:
primeroprimero debemos tener en cuenta ciertos pasos para poder hallar el perímetro o al menos el arco qué es lo más interesante en este caso, ya que no debemos preocuparnos por los lados retos porque es equivalente a la medida del radio que nos dan por dato de 12 cm, en en fin vamos a hacer memoria a la fórmula para hallar la longitud de la circunferencia, es de 2πR, por qué hago mención de esto?, pues porque justamente ahí está la clave para hallar la medida de un arco, Es decir, en radianes 2π equivale a 360° sexagesimales, Ahhh ya sabes de qué va esto, influye mucho el ángulo que éste tenga, si es una circunferencia da una vuelta entera de 360° o para poder hallar su medida decimos 2π. Deducimos entonces que para hallar la medida de un arco con un ángulo cualquiera en el sistema sexagesimal, se tendrá que transformar a radianes para poder hacerlo. Y cómo lo hacemos?, pues mediante una regla de tres simple como lo hago en el primer paso, sí pi equivale a 180 grados, entonces 30 grados a cuántos pi vale?, y listo, vemos que 30 grados equivalen a π/6, perfecto, ahora sí podremos hallar la medida del arco al que denoto como AB, simplemente multiplicamos ese ángulo en radianes por el radio, y listo tenemos la medida del arco que tanto buscábamos.
y luego pues para finalizar simplemente nos queda suman los lados rectos que serían dos veces el radio, más la medida del arco que acabamos de hallar o sea 2π, esa sería la respuesta pero como en las claves está factorizado pues factorizamos. Y listo es todo.
