AC3 Dada la siguiente expresión, determinar los valores de la variable que garantizan que la expresión sea real √(x^2-16)
Respuestas
La cantidad sub radical ( lo que está adentro ) tiene que ser mayor que 0 , ya que una raíz negativa no es una expresión real,entonces armamos nuestra inecuación
x^2 - 16 >= 0 factorizamos,
( x - 4)(x + 4) >= 0
Luego tenemos un producto , ahora tenemos que hacer una tabla de signos con los puntos críticos que son 4 y -4
- inf -4 4 inf +
x-4 - - +
x+4 - + +
Multiplicamos los signos
+ - +
Luego tenemos que ver los intervalos positivos ya que nuestra expresión es >= a 0
tenemos entonces:
Que los intervalos ( - inf , -4] U [4 ,inf+) Son los valores que puede tomar para que la expresión sea real.
es corchete cerrado porque toma el -4 y el 4 ya que raíz de 0 es 0 y es un número real.
Saludos.