• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: luciomazzini082
  • hace 8 años

Resolver las siguientes operaciones combinadas:

a) \frac{\sqrt{5}-1 }{(1+\sqrt{5})^{2}  }=\\

b) \frac{(3-\sqrt{3})^{2}  }{(1+\sqrt{3})^{2}  }=

c) \frac{\sqrt{3}+\sqrt{5}  }{\sqrt{5}-\sqrt{3}  }-2\sqrt{5}.(4\sqrt{5}-3\sqrt{3})=

Respuestas

Respuesta dada por: Dendenden
2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Antes de empezar , hay que recordar esto:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 -2ab + b^2

(a+b ) * ( a-b)  = a ^2 - b ^2

a) \frac{\sqrt{5} -1}{(1+\sqrt{5})^{2}  } = \frac{\sqrt{5}- 1}{1 +( \sqrt{5})^{2} + 2\sqrt{5} }= \frac{\sqrt{5} -1}{1 +5 + 2 \sqrt{5} } = \frac{\sqrt{5} -1}{6+2\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{5}-1 }{6 + 2 \sqrt{5} } *\frac{6-2\sqrt{5} }{6-2\sqrt{5} }  =  \frac{6\sqrt{5} -2\sqrt{5} *\sqrt{5} -6 + 2\sqrt{5} }{6^{2}  - (2\sqrt{5})^{2}  }  = \frac{6\sqrt{5}-2*5-6+2\sqrt{5}  }{36 - 4 * 5}  = \frac{-16 +8\sqrt{5} }{16}  = -1 + \frac{\sqrt{5} }{2}

b) \frac{(3-\sqrt{3})^{2}  }{(1+\sqrt{3})^{2}  } = \frac{3^{2} +(\sqrt{3})^{2} - 2* 3*\sqrt{3}   }{1  + (\sqrt{3})^{2}+ 2*1*\sqrt{3}   }  = \frac{9 + 3 -6\sqrt{3} }{1+3+2\sqrt{3} }  = \frac{12 -6\sqrt{3} }{4+2\sqrt{3} }  = \frac{12 -6\sqrt{3} }{4+2\sqrt{3} } * \frac{4-2\sqrt{3} }{4-2\sqrt{3}}  = \frac{48 - 24\sqrt{3} -24\sqrt{3}-6*-2*\sqrt{3} *\sqrt{3}  }{4^{2} - (2\sqrt{3} )^{2} }\\\frac{x}{y}  = \frac{48 + 36 -24\sqrt{3} -24\sqrt{3} }{16-12}  =\\= \frac{84 - 48\sqrt{3} }{4}  = 21 - 12\sqrt{3}

Adjuntos:

Dendenden: no
Dendenden: 8 /16 = 1/2
Dendenden: lo ves?
luciomazzini082: ya, lo has repartido
Dendenden: si
luciomazzini082: al b
luciomazzini082: hazlo completo y te digo si no entiendo algo
Dendenden: ok
Dendenden: el c te lo paso ahora por foto
luciomazzini082: pero que se vea bien
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