Question

La diagonal de un cuadrado de lado 1 m. Calcula el área.

Answer 1

Respuesta:

$A = \frac{1}{2}[m^2]$

Explicación paso a paso:

visualiza el cuadrado como un par de triángulos escalenos de dimensiones equivalentes, donde la diagonal del cuadrado es la hipotenusa de los triángulos.

entonces procedemos a calcular la longitud de los catetos, dado a que es un triangulo escaleno, ambos catetos son de misma logitud, por lo tanto:

$h = \sqrt{c^2 + c^2} \\ donde:\\h = hipotenusa\\c = cateto$

operando  y despejando:

$1 = \sqrt{2c^2} = \sqrt{2}*c$

entonces:

$c = \frac{1}{\sqrt{2}}$

finalmente se calcula el area:

$A = c*c = \frac{1}{2}[m^2]$