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17
La derivada de la función f es aquella función, denotada por f ' tal que su valor en un número x del dominio de f está dado por
![f'(x_1)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} f'(x_1)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x_1%29%3D+%5Clim_%7B%5CDelta+x+%5Cto+0%7D++%5Cfrac%7Bf%28x%2B%5CDelta+x%29-f%28x%29%7D%7B%5CDelta+x%7D++)
si este límite existe
En tu problema:
![=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{7x^6+21x^5\Delta x+35x^4\Delta x^2+35x^3\Delta x^3+21x^2\Delta x^4+7x\Delta x^5+\Delta x^6 }{} =7x^6 =\lim_{\Delta x \to 0} \frac{7x^6+21x^5\Delta x+35x^4\Delta x^2+35x^3\Delta x^3+21x^2\Delta x^4+7x\Delta x^5+\Delta x^6 }{} =7x^6](https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Clim_%7B%5CDelta+x+%5Cto+0%7D+++%5Cfrac%7B7x%5E6%2B21x%5E5%5CDelta+x%2B35x%5E4%5CDelta+x%5E2%2B35x%5E3%5CDelta+x%5E3%2B21x%5E2%5CDelta+x%5E4%2B7x%5CDelta+x%5E5%2B%5CDelta+x%5E6+%7D%7B%7D+%3D7x%5E6)
La derivada es:![7x^6 7x^6](https://tex.z-dn.net/?f=7x%5E6)
Saludos!
si este límite existe
En tu problema:
La derivada es:
Saludos!
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