Question

Al final de un curso de Matemáticas en una Universidad, se desea estimular a los estudiantes dandoles una veca con un pago total de 1406 creditos, de la siguiente manera: en orden acendente del ultimo de la lista al primero, 2 al ultimo, 4 al siguiente en acenso, 6 al siguiente en acenso y así secuencialmente. ¿Cuantos estudiantes fueron vecados?
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Answer 1

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Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a1=2

a2=4

a3=6

es una sucesion aritmetica

d=a2-a1

d=4-2

d=2

an=a1+d(n-1)

an=2+2(n-1)

an=2+2n-2

an=2n

ahora se halla la suma de la sucesion aritmetica.

s=(a1+an)/2*n

1406=((a1+an)  n)/2

1406=((2+2n)  n)/2

1406=(2(1+n)  n)/2

1406=n+n^2

n^2+n-1406=0

factorizando

(n+38)(n-37)=0

despejando n

n=-38

n=37

se escoge el valor positivo,ya que los valores negativos no representan estudiantes.

37 estudiantes fueron becados.