Question

cuantos divisores de113400 terminan en 1,3,7 o 9

Answer 1

Descompones a 113400 como producto de factores primos:

113400 | 2
56700   | 2
28350   | 2
14175   | 3
4725     | 3
1575     | 3
525       | 3
175       | 5
35         | 5
7           | 7
1

$113400=2^3*3^4*5^2*7^1$

Como tú quieres divisores que terminen en 1, 3, 5 y 7 ; lo puedes plantear al revés, tú no quieres divisores que terminen en 2, 4, 5, 6, 8, es decir, que sean divisores pares o múltiplos de 5:

Para calcular los divisores que cumplen esa condición sólo le aumentas 1 al exponente de las potencias de 3 y de 7 y las multiplicas.
(4+1) x (1+1)= 5 x 2 =10

Hay 10 divisores que cumplen esa condición.

Saludos!

Answer 2

El número de divisores de 113400 que terminan en 1, 3, 7 o 9 son iguales a 10 divisores

Descomponemos el número 113400 en números primos:

113400 = 2³*3⁴*5²*7

Luego los que terminan en 1, 3, 7 o 9 son los que no son pares ni múltiplo de 5, pues los pares terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y los múltiplos de 5 los que terminan en 0 o 5, entonces queremos los divisores que se pueden formar con 3⁴*7 que son

(4 +1)*(1 + 1) = 5*2 = 10 divisores

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