Question

A y B son inversamente proporcionales con
constante de proporcionalidad k. Calcula el
valor de k si la razón geométrica entre la suma
y la diferencia de A y 1/B es 6.

Answer 1

''A y B son inversamente proporcionales con  constante de proporcionalidad k''

Se dice que dos cantidades son inversamente proporcionales si su producto es contaste.

ab = k

''La razón geométrica entre la suma  y la diferencia de A y 1/B es 6''

Rg = 6

La razón geométrica es la comparación de dos cantidades por su cociente, así pues:

$Rg = \frac{a+\frac{1}{b} }{a - \frac{1}{b}}\\\\\\6 = \frac{a+\frac{1}{b} }{a - \frac{1}{b}}\\\\\\6(a - \frac{1}{b}) = a + \frac{1}{b}\\\\\\6a - \frac{6}{b} = a + \frac{1}{b}\\\\\\6a - a = \frac{1}{b} + \frac{6}{b}\\\\\\5a = \frac{7}{b}\\ \\\\5ab = 7 ------ ab = k\\\\\\5k = 7\\\\\\k = \frac{7}{5}$

Rpta ---> La constante de proporcionalidad es de 7/6