Question

una cometa queda atorada en las ramas de la copa de un árbol. si el hielo de 90 pies de la cometa forma un ángulo de 22 grados con el suelo y determina la altura del árbol y la distancia horizontal​

Answer 1

Respuesta:

distancia horizontal: 33.7146 ft

altura del árbol: 83.4465 ft

Explicación:

Hola!

Primero que nada identifiquemos los datos que tenemos:

longitud del hilo es de 90 ft. y tiene un ángulo de 22°. Gráficamente queda como en la imagen que estará adjunta.

Ahora este problema lo puedes resolver con trigonometría, recordando que:

$sen\alpha = \frac{co}{hi} \\cos\alpha = \frac{ca}{hi}$

De tal forma que el cateto opuesto a partir del ángulo será la distancia horizontal y el cateto adyacente será la altura del árbol. Por lo tanto:

Distancia horizontal = $sen\alpha *hi = co$

Altura del árbol = $cos\alpha *hi = ca$

Sustituyendo:

Distancia horizontal:

$sen(22) * 90 = co\\\\co= 33.7146ft$

Altura del árbol:

$cos(22) * 90 = ca\\\\ca= 83.4465ft$