Hola me pueden ayudar porfa..
1) Dada la función:
Y=3 cos(3 X +90°)
A) determinar la amplitud, el periodo y el desfasaje.
B) Graficar.
Respuestas
Respuesta: Amplitud = 3 , periodo = 120º , desfase = -30º (ver gráfica)
Explicación paso a paso:
y= 3cos(3x + 90º)
La fórmula general de la función trigonométrica es:
y = a·cos(b·x − c) + D
Tenemos:
a = 3
b = 3
c = -90º
D = 0
Y ahora podemos calcular los valores que nos piden:
Amplitud (A) es el promedio de la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la función.
Se calcula como el valor absoluto de a: A = |a|
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero.
La distancia entre 0 y a es a.
A = |3| = 3
Periodo (T) es la cantidad de veces que la gráfica se repite en su periodo normal que es de 360º.
Se calcula como el cociente entre 360º y el valor absoluto de b
T = 360º/|b| = 360º/3 = 120º
Desplazamiento de fase(d) determina el desplazamiento horizontal de nuestra función respecto de la función y = cos(x)
El ángulo de fase se calcula mediante la expresión: d = c/b
d = -90º/3 = -30º
Punto inicial de la onda = -30º
Punto final de la onda = -30º + 360º = 330º
VER GRÁFICA
Michael Spymore
