Question

cuanto miden los angulos de un triangulo rectangulo si su hipotenusa mide 13, el cateto opuesto 5 y el cateto adyacente 12??

Answer 1

Hola.

Tratemos de dibujar el triángulo

    |*

    |  $\beta$  *

12 |          *     13

    |               *

    |________α_*

                5

Las funciones trigonométricas serían

sen α = cateto opuesto / hipotenusa

sen α = 12 / 13

sen α = 0.92

sen⁻¹ (0.92) = α

α ≈ 67.4°

sen β = cateto opuesto / hipotenusa

sen β = 5 / 13

sen β = 0.38

sen⁻¹ (0.38) = β

β ≈ 22.6°

La suma de los 3 ángulos de un triángulo es 180°

67.4 + 22.6 + 90 = 180

R.- Los ángulos miden 67.4° ; 22.6° y 90°

Un cordial saludo.