Question

ME PUEDEN AYUDAR REALMENTE A CONTESTAR LA TAREA POR FAVOR

NECESITO SABER LAS REGLAS​

Answer 1

Hola.

Todas las sucesiones son aritméticas, es decir que cada número de la sucesión se obtiene sumando un número fijo (llamado diferencia) al número anterior.

El término general de una sucesión aritmética se define con la fórmula

$a_{n} = a_{1} +d*(n-1)$

Donde

aₙ = es cualquier término dentro de la sucesión

a₁ = es el primer término

d = es la diferencia de la sucesión

n = es el índice del termino dentro de la sucesión

Tenemos

En el primer caso, como la diferencia es 5, remplazamos d en la fórmula

$a_{n} = a_{1} + 5 *(n-1)$    

Podemos comprobar, asignemos el primer término igual a 2 (a₁ = 2)

Nos queda

Segundo término de la sucesión

$a_{2} = 2 + 5*(2-1)$

$a_{2} = 2 + 5*(1)$

$a_{2}=2+5$

$a_{2} = 7$  

Tercer término de la sucesión

$a_{3}= 2 + 5 * (3-1)$

$a_{3} = 2 + 5 * (2)$

$a_{3}=2+10$

$a_{3} = 12$

Si continuamos aplicando la fórmula, obtendremos términos que van de 5 en 5.

a) 6, 10, 14, 18, 22, 26, ...

Si observamos, el primer término es 6 (a₁=6) y la diferencia (d) es 4, aplicando la fórmula

$a_{n} = 6 + 4*(n-1)$

$a_{n}=6+4n-4$

$a_{n} = 2 + 4n$    ======> regla general de la sucesión.

b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Acá el primer término es 3 (a₁=3) y la diferencia (d) es 2 , aplicamos la fórmula

$a_{n} = 3 + 2*(n-1)$

$a_{n} = 3 + 2n - 2$

$a_{n} = 1 + 2n$   ======> regla general de la sucesión.

c) 1/12, 4/12, 7/12, 10/12, ...

Acá el primer término es 1/12 (a₁=1/12) y la diferencia (d) es 3/12

Aplicando la fórmula

$a_{n} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12}*(n - 1)$

$a_{n} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12}n - \frac{3}{12}$

$a_{n} = \frac{3}{12}n-\frac{2}{12}$             (simplificamos 3/12 por 3 y 2/12 por 2)

$a_{n} = \frac{1}{4}n - \frac{1}{6}$     ======> regla general de la sucesión.

Un cordial saludo.