• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: aymedavila5711
  • hace 8 años

ME PUEDEN AYUDAR REALMENTE A CONTESTAR LA TAREA POR FAVOR

NECESITO SABER LAS REGLAS​

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Respuesta dada por: andiamo
10

Hola.

Todas las sucesiones son aritméticas, es decir que cada número de la sucesión se obtiene sumando un número fijo (llamado diferencia) al número anterior.

El término general de una sucesión aritmética se define con la fórmula

a_{n} = a_{1} +d*(n-1)

Donde

aₙ = es cualquier término dentro de la sucesión

a₁ = es el primer término

d = es la diferencia de la sucesión

n = es el índice del termino dentro de la sucesión

Tenemos

En el primer caso, como la diferencia es 5, remplazamos d en la fórmula

a_{n} = a_{1} + 5 *(n-1)    

Podemos comprobar, asignemos el primer término igual a 2 (a₁ = 2)

Nos queda

Segundo término de la sucesión

a_{2} = 2 + 5*(2-1)

a_{2} = 2 + 5*(1)

a_{2}=2+5

a_{2} = 7  

Tercer término de la sucesión

a_{3}= 2 + 5 * (3-1)

a_{3} = 2 + 5 * (2)

a_{3}=2+10

a_{3} = 12

Si continuamos aplicando la fórmula, obtendremos términos que van de 5 en 5.

a) 6, 10, 14, 18, 22, 26, ...

Si observamos, el primer término es 6 (a₁=6) y la diferencia (d) es 4, aplicando la fórmula

a_{n} = 6 + 4*(n-1)

a_{n}=6+4n-4

a_{n} = 2 + 4n    ======> regla general de la sucesión.

b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Acá el primer término es 3 (a₁=3) y la diferencia (d) es 2 , aplicamos la fórmula

a_{n} = 3 + 2*(n-1)

a_{n} = 3 + 2n - 2

a_{n} = 1 + 2n   ======> regla general de la sucesión.

c) 1/12, 4/12, 7/12, 10/12, ...

Acá el primer término es 1/12 (a₁=1/12) y la diferencia (d) es 3/12

Aplicando la fórmula

a_{n} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12}*(n - 1)

a_{n} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12}n - \frac{3}{12}

a_{n} = \frac{3}{12}n-\frac{2}{12}             (simplificamos 3/12 por 3 y 2/12 por 2)

a_{n} = \frac{1}{4}n - \frac{1}{6}     ======> regla general de la sucesión.

Un cordial saludo.

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