a) ¿Cuánto mide la suma de los ángulos interiores de un polígono de 12 lados? _____
polígono de 12 lados es regular, ¿cuánto medirá cada uno de sus ángulos interiores?
b) si se sabe que la suma de los ángulos interiores de un polígono regular mide 1080°
¿cuántos lados tiene el polígono regular?
Respuestas
Respuesta:
a) la fórmula es 180 (n-2) entonces 180(12-2)
= 180(10)
= 1800°
b) tomando en cuenta la fórmula anterior haremos lo siguiente:
180(n-2) = 1080°
n - 2 = 1080/180
n - 2 = 6
n = 6+2
n = 8
espero haber sido de tu ayuda ;)
Respuesta:
a) La suma de los ángulos interiores mide 1800° y cada uno de sus ángulos mide 150°
b) el polígono tiene 8 lados.
Explicación paso a paso:
En la letra a) Sabemos que cada polígono regular está formado por triángulos y que si el polígono fuera un pentágono se formarían tres triángulos(5 - 2), si fuera un hexágono se formarían cuatro triángulos (6 - 2) y así sucesivamente y además sabemos que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180° entonces podemos deducir que para hallar la suma total debemos restarle dos a los lados del polígono y luego multiplicarlos por 180°Así: (12 - 2) x 180° de allí obtenemos 1800°
Ahora si queremos saber cuánto mide cada ángulo solo debemos dividir el total entre el número de lados. Así: 1800° / 12 = 150°
En la letra b) sólo aplicamos la fórmula ya especificada: como una ecuación
( número de lados del polígono - 2 ) x 180° = 1080°
( x - 2 ) x 180 = 1080
x - 2 = 1080 / 180
x - 2 = 6
x = 6 + 2 x = 8
el polígono tiene ocho lados.