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Las edades de juan y cesar están en relación de 1 a 2. si hace 8 años fue de 3 a 8 dentro de cuantos años sus edades sumaran 72?
Respuestas
Respuesta:
Dentro de 6 años.
Explicación paso a paso:
Edad actual de Juan: j
Edad actual de César: c
Si las edades de Juan y César están en relación de 1 a 2, podemos establecer que:
j / c = 1 / 2
Edad de Juan hace 8 años: j-8
Edad de César hace 8 años: c-8
Si hace 8 años estaban en relación 3/8, podemos establecer que:
j-8 / c-8 = 3 / 8
De la primera expresión despejamos c:
j / c = 1 / 2
c = 2j
En la segunda expresión, multiplicamos en cruz, aplicamos la distributiva, sustituimos el valor de "c", agrupamos términos semejantes y despejamos "j":
j-8 / c-8 = 3 / 8
8·(j-8) = 3·(c-8)
8j - 64 = 3c - 24
8j - 3·2j = -24 + 64
2j = 40
j = 20
Como c = 2j, tenemos que c = 40
Dentro de x años sus edades serán j+x la de Juan y c+x la de César, y sumarán 72, así pues:
j + x + c + x = 72
Sustituimos los valores de j y de c, y despejamos la x:
20 + x + 40 + x = 72
2x = 72 - 60
x = 12 / 2
x = 6
Respuesta:
6 años
Explicación paso a paso: