Se sospecha que el numero de unidades defectuosas, X, en un lote de tamaño 3, sigue una distribución Binomial. Realice una prueba Chi-cuadrada con α=0.05 para rechazar o no rechazar la hipótesis nula de que la siguiente muestra de 200 lotes proviene de una distribución Binomial con parámetro p. La frecuencia observada encontrada en la muestra se refiere al numero de lotes de tamaño 3 en los que se encontraron 0, 1, 2 o 3 unidades defectuosas. Para los cálculos se deben redondear los valores de la frecuencia esperada a números enteros y complete la siguiente tabla (para el estadístico de prueba use dos cifras decimales y utilice "." como separador de decimales).
Respuestas
Los valores de la tabla anexa seran:
Cantidad Frecuencia Frecuencia (FOi-FEi)²/FE
unidades observada esperada
defectuosas
0 3 5 0.8
1 8 6 0.67
2 5 8 1.12
3 2 1 1
Se sabe que el numero de las unidades defectuosas seguira una distribucuon Binomial en la que:
x = 3 tamaño
α = 0.05
n = 200 lotes
parámetro p
Cantidad Frecuencia Frecuencia (FOi-FEi)²/FE
unidades observada esperada
defectuosas
0 3 5
1 8 6
2 5 8
3 2 1
Calculamos el valor de (FOi-FEi)²/FE para cada frecuencia
( 3-5)²/5 = 4/5 = 0.8
( 8-6)²/6 = 2/3 = 0.67
( 5-8)²/8 = 9/8 = 1.12
( 2-1)²/1 = 1
Cantidad Frecuencia Frecuencia (FOi-FEi) 2/FE
unidades observada esperada
defectuosas
0 3 5 0.8
1 8 6 0.67
2 5 8 1.12
3 2 1 1
Las unidades defectuosas siguenuna distribucion binomial.