En una división inexacta el resto por exceso excede en 2 unidades al resto por defecto, además le faltan 4 unidades para ser igual al cociente por defecto. Si el divisor es 12, calcule el dividendo.
Respuestas
Respuesta:
el dividendo es 137
Explicación paso a paso:
division inexacta
division inexacta por defecto
cuando sobra unidades se dice que la division es inexacta por defecto
D = d.q + rd
donde
D = dividendo
d = divisor
q = cociente por defecto
rd = resto por defecto
--
division inexacta por exceso
cuando falta unidades para formar un grupo mas se dice que la division es inexacta por exceso
D = d.(q + 1) - re
donde
D = dividendo
d = divisor
q + 1 = cociente por exceso
re = resto por exceso
--
ahora resolvemos el problema
En una división inexacta el resto por exceso excede en 2 unidades al resto por defecto
re - rd = 2 ................(1)
--
además le faltan 4 unidades para ser igual al cociente por defecto.
re + 4 = q ....................(2)
---
Si el divisor es 12, calcule el dividendo.
d = 12
por propiedad se sabe que rd + re = d
entonces
rd + re = 12 ...........................(3)
--
sumamos (1) con (3)
re - rd = 2 +
rd + re = 12
----------------------
2re = 14
re = 14/2
re = 7
reemplazamos en (3)
rd + re = 12
rd + 7 = 12
rd = 12 - 7
rd = 5
--
reemplazamos re = 7 , en ( 2) para hallar el cociente (q)
re + 4 = q
7 + 4 = q
q = 11
--
piden hallar el dividendo
reemplazamos todos los datos , en D = d.q + rd
D = (12).(11) + (5)
resolvemos
D = 132 + 5
D = 137
el dividendo es 137