Question

ayudenme por favor ...................

Answer 1

Perdón por la tardanza, pero después te diré la explicación y respuesta de la segunda.

Respuesta:

Ejercicio 1:

$x = \frac{13}{3}$

Explicación paso a paso:

Ejercicio 1:

Primero, para resolver la ecuación, debes de tomar los exponentes de los números base (3), como el 4 elevado a x + 3. Y finalmente expresa como una ecuación o igualdad, ambos exponentes.

$4^{x + 3} = 16^{2x - 5}$

Luego, convierte el exponente 16 elevado a 2x - 5, en base 4 (ponerle exponente), debido a 16 es igual a 4 multiplicado por sí mismo.

$16^{2x - 5} = (4^{2})^{2x - 5}$

A continuación, aplica la ley de los exponentes, en el exponente 4 elevado 2, elevado a 2x - 5; lo que significa que hay que multiplicar, el 2 por 2x - 5 y ubicarlo como exponente de 4.

$(4^{2})^{2x - 5} = 4^{2(2x - 5)}$

Por consiguiente, toma sus exponentes de ambos, como 2x - 5, y de nuevo representarlos como una ecuación.

$2(2x - 5) = x + 3$

Por último, hay que resolver tal ecuación con el siguiente procedimiento:

• Primero, hay que desarrollar o simplificar la expresión 2(2x - 5), multiplicando el 2 por 2x y multiplicando el 2 por 5, y después restar  ambas multiplicaciones.

2 × 2x - 2 × 5

• Luego, hay que simplificar esa expresión, multiplicando ambos:

$4x - 10$

Ahora, la expresión ha quedado así:

$x + 3 = 4x - 10$

• A continuación, se resta el 3 en ambos lados o miembros y se simplifica, aplicando las operaciones, para quedarnos con una expresión "x = ..."

$x + 3 - 3 = 4x - 10 - 3$

$x = 4x - 13$

• Luego, se resta 4x en ambos miembros, y se simplifica, para tener una ecuación, que se pueda resolver directamente.

$x - 4x = 4x - 13 - 4x$

$-3x = -13$

• Finalmente, se divide en ambos lados entre -3, para obtener el resultado de x, y se simplifica.

$\frac{-3x}{-3} = \frac{-13}{-3}$

Así que, el valor de x quedó así:

$x = \frac{13}{3}$

Por lo que el valor de x, es igual a 13 / 3.