Question

1) escribir la ecuación de una familia de rectas verticales
2) escribir la ecuación de una familia de rectas horizontales

Answer 1

Respuesta:

$Horizontales: y=c,\ donde\ c\ es\ constante\ que\ toma\ cualquier\ valor\ en\ el\\\eje\ y.\ Para\ que\ sea\ familia\ c\ debe\ ser\ igual\ a\ 0.\\\\Vericales: x=k\ donde\ k\ es\ constante\ que\ toma\ cualquier\ valor\ en\ el\\\eje\ x.$

Explicación paso a paso:

Es importante tener en cuenta que la familia  rectas tiene dos propiedades importantes, su pendiente y su y− intercepto . La pendiente nos dice qué tan abruptamente la recta crece o disminuye, y el intercepto y− nos dice dónde la recta intersecta el eje y−.

Sabemos que las rectas verticales no poseen pendiente y el intersecto ocurre en y- solo cuando c=0 y para que sea familia es cuando su ecuación es la misma (y=0).

Para las rectas horizontales sabemos que su pendiente siempre es 0, es decir que cualquier recta horizontal cumple con la propiedad de igual pendiente, además estás rectas siempre cortan el eje y- pero la único forma para que su corte sea en y-, las ecuaciones deben ser las mismas.