Question

2) Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial
de 42 m/s, calcular:
a) La velocidad que lleva a los 2,5 s
b) La altura máxima que alcanzará
c) La velocidad con que llega al suelo​

Answer 1

Respuesta:

Esto es un movimiento de lanzamiento vertical y caída libre.

De este movimiento hay que saber lo siguiente:

1º.  El cuerpo inicia su movimiento con una velocidad inicial de 42 m/s.

2º. Quesu movimiento de subida finaliza parándose (Vf = 0), para después iniciar su movimiento de caída.

3º. El tiempo que emplea en subir es el mismo que el de bajar.

4º. El espacio recorrido es el mismo en subir y bajar.

5º. Cuando sube la gravedad (9,8 m/s^2) es negativa y cuando baja es positiva.

En este problema conocemos los datos siguientes:

Datos:  Vo = 42 m/s      Vf = 0     t = ?     altura = h = ?      a = 9,8 m/s^2

Sabido esto, lo primero que tenemos que hallar es el tiempo de vuelo (hacia arriba).

PARA HALLAR EL TIEMPO DE SUBIDA.

Planteamos la fórmula:

Vf = Vo - a x t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

0 = 42 m/s - (9,8 m/s^2 x t)

Transponemos y operamos:

t = (0 - 42 m/s) / - 9,8 m/s^2      (Se anulan las m y una de las s)

t = - 42 / - 9,8 s

t = 4,285 s                  Tiempo de subida

PARA HALLAR LA ALTURA MÁXIMA QUE ALCANZA.

Planteamos la fórmula:

h = Vo x t + (a x (t)^2)/2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

h = 42 m/s x 4,285 s + (- 9,8 m/s^2 x (4,285 s)^2)/2

Simplificamos:

h = 179,97 m + (- 9,8 m/s^2 x 18,361 s^2)/2

(las dos s y las dos s^2 se anulan, queda la m)

h = 179,97 m - 89,968 m

h = 90 m             de altura máxima

PARA HALLAR LA VELOCIDAD QUE LLEVA A LOS 2,5 s.

Planteamos la fórmula:

Vf = Vo - a x t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

Vf = 42 m/s - (9,8 m/s^2 x 2,5 s)

Vf = 42 m/s - 24,5 m/s^2

Vf = 17,5 m/s           Velocidad que lleva a los 2,5 s

PARA HALLAR LA VELOCIDAD CON QUE LLEGA AL SUELO.

Planteamos la fórmula:

Vf^2 = Vo^2 + 2 x g x h

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

Vf^2 = 0 m/s + 2 x 9,8 m/s^2 x 90 m

Vf^2 = 1764 m/s^2

Raíz cuadrada = 1764

Vf^2 = 42 m/s           Velocidad con que llega al suelo

Y eso es todo.

Un saludo.

Explicación: