Question

Ayúdenme a resolver estas operaciones combinadas con matrices por favor, os agradecería mucho

Answer 1

Explicación paso a paso:

Multiplicación de matrices

si multiplicamos un escalar por una matriz dicha matriz se vera afectada por todos los elementos

$5A=\left[\begin{array}{ccc}10&5&0\\5&0&-5\end{array}\right]$

para B

$B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\3&0\\1&2\end{array}\right]$

para multiplicar las matrices deben cumplir :

• la columna de la primera matriz con la fila de la segunda matriz deben tener el mismo orden

la matriz 5A es de orden 2x3

la matriz de es de orden 3x2

cumplen el requisito para multiplicar por lo tanto multiplicaremos :

$5A.B =\left[\begin{array}{ccc}10&5&0\\5&0&-5\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\3&0\\1&2\end{array}\right]$

$5A.B=\left[\begin{array}{ccc}10.(1)+5(3)+0.(1)&10.(-1)+5(0)+0(2)\\5.(1)+0.(3)+-5.(1)&-1.(5)+0.(0)+(-5).2\end{array}\right]$

$5A.B=\left[\begin{array}{ccc}25&-5\\0&-15\end{array}\right]$

es lógico ya que nos debe salirnos una matriz de 2x2

ahora C²

multiplicamos la misma matriz en si

hacemos el mismo procedimiento que lo expresado anteriormente

$C^{2} =\left[\begin{array}{ccc}25&8\\2&32\end{array}\right]$

ahora lo que nos piden :

$5A.B-C^{2} =\left[\begin{array}{ccc}25&-5\\0&-15\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}25&8\\2&32\end{array}\right]\\ \\ 5A.B-C^{2} =\left[\begin{array}{ccc}0&-13\\-2&-47\end{array}\right]$

Saludos