En el triángulo rectángulo PQR con Q el ángulo recto y QS como altura trazada hacia la hipotenusa
a) Halla QR si PS=6, PQ=21 y RS=4
b) Determina PQ si RS=6, RQ=10 y QS=8
Respuestas
Respuesta:
Primer ejercicio
QS = altura relativa a la hipotenusa RP
RS = 4
PS = 6
Aplicando el siguiente teorema de geometría plana:
" La altura relativa a la hipotenusa en un triángulo rectángulo es media proporcional entre los segmentos determinados en la hipotenusa"
Tendremos por lo tanto una proporción que será la siguiente:
Reemplazando los valores
Aplicando la multiplicación cruzada tendremos:
Y ya tenemos el valor de QS
Segundo ejercicio
RS = 6
RQ = 10
QS = 8
Aplicando el mismo teorema que el anterior tendremos:
Reemplazando los valores:
Aplicando la multiplicación cruzada:
y listo ya tenemos el valor de PQ
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Primer ejercicio
QS = altura relativa a la hipotenusa RP
RS = 4
PS = 6
Aplicando el siguiente teorema de geometría plana:
" La altura relativa a la hipotenusa en un triángulo rectángulo es media proporcional entre los segmentos determinados en la hipotenusa"
Tendremos por lo tanto una proporción que será la siguiente:
Reemplazando los valores
Aplicando la multiplicación cruzada tendremos:
Y ya tenemos el valor de QS
Segundo ejercicio
RS = 6
RQ = 10
QS = 8
Aplicando el mismo teorema que el anterior tendremos:
Reemplazando los valores:
Aplicando la multiplicación cruzada:
y listo ya tenemos el valor de PQ
Explicación paso a paso: