Question

En el triángulo rectángulo PQR con Q el ángulo recto y QS como altura trazada hacia la hipotenusa

a) Halla QR si PS=6, PQ=21 y RS=4

b) Determina PQ si RS=6, RQ=10 y QS=8​​ ​

Answer 1

Respuesta:

Primer ejercicio

QS = altura relativa a la hipotenusa RP

RS = 4

PS = 6

Aplicando el siguiente teorema de geometría plana:

" La altura relativa a la hipotenusa en un triángulo rectángulo es media proporcional entre los segmentos determinados en la hipotenusa"

Tendremos por lo tanto una proporción que será la siguiente:

Reemplazando los valores

Aplicando la multiplicación cruzada tendremos:

Y ya tenemos el valor de QS

Segundo ejercicio

RS = 6

RQ = 10

QS = 8

Aplicando el mismo teorema que el anterior tendremos:

Reemplazando los valores:

Aplicando la multiplicación cruzada:

y listo ya tenemos el valor de PQ

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Primer ejercicio

QS = altura relativa a la hipotenusa RP

RS = 4

PS = 6

Aplicando el siguiente teorema de geometría plana:

" La altura relativa a la hipotenusa en un triángulo rectángulo es media proporcional entre los segmentos determinados en la hipotenusa"

Tendremos por lo tanto una proporción que será la siguiente:

Reemplazando los valores

Aplicando la multiplicación cruzada tendremos:

Y ya tenemos el valor de QS

Segundo ejercicio

RS = 6

RQ = 10

QS = 8

Aplicando el mismo teorema que el anterior tendremos:

Reemplazando los valores:

Aplicando la multiplicación cruzada:

y listo ya tenemos el valor de PQ

Explicación paso a paso: