Question

Carlos dispone de un capital de $9000 del cual una parte la deposita en una cuenta al 5% de interés anual y otra al 7% anual. Calcula ambas partes sabiendo que el capital acumulado al cabo de una año es $9,550​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x = 5%

y =7%

x + y = 9000

100 --> (x + 5x/100) + (y + 5y/100) = 9550

105x + 107y = 955000

Sustituir 1 en 2

105(9000 - y) + 107y = 955000

945000 - 105y + 107y = 955000

2y = 955000 - 945000

2y = 10000

y = 10000/2

y = 5000

Sustituyendo en 1

x = 9000 - y

x = 9000 - 5000

x = 4000

Answer 2

Las cantidades colocadas en cada cuenta es:

• C₁ = $5000
• C₂ = $4000

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Formula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• n: períodos de tiempo

¿Cuáles son las cantidades colocadas en cada cuenta?

Siendo;

$9000 = C₁ + C₂ ⇒ C₁ = 9000 - C₂

$550 = I₁ + I₂ ⇒ I₁ = 550 - I₂

Para C₁;

• i = 0,05
• n = 1

Sustituir;

I₁ = C₁(0,05)(1)

I₁ = 0,05C₁

Para C₂;

• i = 0,07
• n = 1

Sustituir;

I₂ = C₂(0,07)(1)

I₂ = 0,07 C₂

Sustituir I₁;

0,05C₁ = 550 - I₂

Sustituir C₁ y I₂ ;

0,05(9000 - C₂) = 550 - 0,07C₂

450 - 0,05C₂ = 550 - 0,07C₂

Agrupar C₂;

(0,07 - 0,05)C₂ = 550 - 450

0,02C₂ = 100

Despejar C₂;

C₂ = 100/0,02

C₂ = $5000

Sustituir C₂ en C₁;

C₁ = 9000 - 5000

C₁ = $4000

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