Question

Halla la ecuación de la recta que dados los puntos: A= (-5, 4), B= (4,-3)

Answer 1

Respuesta:

y=-7/9x- 17/9

Explicación:

Datos importantes

m=y2-y1/x2-x2  (m es la pendiente)          

y-y1=m(x-x1)                      

(x1,y1)=(-5,4)    (x2,y2)=(4,-3)   (elige el que tu quieras )

Entonces,

m=-3-4/4-(-5)= -7/9

por lo tanto,

y-(-5)=-7/9(x-4)

y=-7/9x- 17/9

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Sea la ecuación pedida y = ax+b

Por pasar por (-5, 4) ha de verificar la ecuación, es decir,

4 = a·(-5) + b, de donde 5a- b = -4

Por pasar por (4,-3) ha de verificar la ecuación, es decir,

-3  = a·4 + b, de donde 4a + b = -3,  

Y sumando ambas ecuaciones, 9a = -7, a = -7/9

Y sustituyendo en 4a + b = -3, b = -3 + 28/9 = 1/9

Y la recta es

y = -7/9x + 1/9

o

7x + 9y = 1

Otra manera

Sabemos por teoría que la ecuación de la recta que pasa por

$(x_{1},y_{1}),( x_{2},y_{2} )$

es

$y - y_{1} = \frac{y_{2} - y_{1} }{x_{2 } -x_{1 } }(x - x_{1} )$

Luego en el caso propuesto la recta es:

$y - 4 = \frac{-3-4}{4-(-5)} (x-(-5))$

y - 4 = -7/9 (x + 5)

y = -7/9 x - 35/9 + 4

y = -7/9 x + 1/9

o

7x + 9y = 1