Question

$\frac{2}{ \sqrt{5 - \sqrt{3} } }$
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Answer 1

Respuesta:

$\frac{\sqrt{5-\sqrt{3}}\cdot\left(5+\sqrt{3}\right)}{11}$

Explicación paso a paso:

$\frac{2}{ \sqrt{5 - \sqrt{3} } } =$

se multiplica el denominador por el conjugado:

$=\frac{2\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5-\sqrt{3}}\sqrt{5-\sqrt{3}}}=\frac{2\sqrt{5-\sqrt{3}}}{5-\sqrt{3}}=$

volvemos a multiplicar el denominador por el conjugado:

$=\frac{2\sqrt{5-\sqrt{3}}\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}=\frac{2\sqrt{5-\sqrt{3}}\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2} -\sqrt{3}^{2}}=\frac{2\sqrt{5-\sqrt{3}}\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}=\frac{2\sqrt{5-\sqrt{3}}\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}=\frac{\sqrt{5-\sqrt{3}}\left(5+\sqrt{3}\right)}{11}$