Question

La suma de dos números es tres veces el menor y su diferencia excede a la mitad del menor en 12 ¿Cuáles son esos números?

Answer 1

Problemas de sistemas de ecuaciones de 2 con 2

Diremos que el núm. mayor es "x" y el núm. menor es "y".

Atendiendo al texto se plantea la primera ecuación:

x+y = 3y ... reduzco términos semejantes...

x = 2y  ← queda esto de la primera ecuación.

Y ahora planteo la segunda ecuación:

x-y -12 = y/2 ... elimino denominador y reduzco términos semejantes...

2x -2y -24 = y

2x -3y = 24

Resuelvo por sustitución tomando el valor de "x" de la primera y sustituyéndolo en la segunda:

2·(2y) - 3y = 24

4y - 3y = 24

y = 24

Conocido el número menor, se sustituye su valor en el despeje de "x" de la primera:

x = 2y = 2·(24) = 48

Así pues, los números buscados son el 24 y el 48

Saludos.