Question

Sean m, n, p y q números reales positivos, tales que mn = p y p = q^2n. ¿Cuál de las

siguientes igualdades es verdadera?

A) m = 1

B) m = q^-1

C) m =
√q

D) m = q^2

E) m = q​

Answer 1

m, n, p, q =  números reales positivos

$\left[\begin{array}{ccc}mn = p\end{array}\right]$ Primera ecuación.

$\left[\begin{array}{ccc}p = q^{2} * n\end{array}\right]$ Segunda ecuación.

Sistema de ecuaciones 2x2

Método de igualación

Como ya está despejada la misma incógnita en ambas ecuaciones (P), solo falta igualar las expresiones obtenidas.

$\left[\begin{array}{ccc}mn = q^{2} * n\end{array}\right]$

Despejar q², ''n'' que esta multiplicando, ahora pasará a dividir.

$\frac{mn}{n}=q^{2}$

$m = q^{2}$

Despejar q, para ello, sacaremos raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación:

$\sqrt{m} = \sqrt{q^{2} } \\\\\sqrt{m} = q$

Rpta ---> La opción C) es la igualdad correcta.